“ AMORTISASI UTANG dan SINKING FUND”

MAKALAH

MATEMATIKA KEJURUAN

“ AMORTISASI UTANG dan SINKING FUND”

 

Disusun oleh :

1.      Dewi Widiyasari                      NIM. 1331019

2.      Kisna Yana Yahya                   NIM. 1331046

3.      Nikmatul Imtikhan                  NIM. 1331073

4.      Sulis Setiyawati                       NIM. 1331100

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA

PROGRAM STUDI

PENDIDIKAN MATEMATIKA

2015

BAB I

PENDAHULUAN

Secara umum metode pembayaran hutang yang dikenal saat ini adalah metode Amortisasi, yaitu pembayaran hutang yang dilakukan secara berkala dengan jumlah tertentu. Sedangkan metode Sinking Fund atau dana, yaitu pembayaran hutang yang dilakukan secara berkala dengan jumlah tertentu kedalam suatu dana yang disebut dana pelunasan Sinking Fund.

Selain itu pengertian dari “utang” adalah sejumlah uang atau sesuatu yang dapat dinilai dengan uang yang diterima dari pihak lain berdasarkan persetujuan dengan kewajiban mengembalikan atau melunasi. Utang: transfer pendapatan masa mendatang untuk meningkatkan konsumsi masa sekarang

Metode sinking fund pada dasarnya sama saja dengan metode amortisasi, bedanya adalah pembayaran oleh debitur kepada kreditur dilakukan satu kali, pada ujung periode berlakunya hutang. Dengan metode ini, kreditur tidak membuatkan angsuran cicilan kepada debitur melainkan menerima dana pengembalian sesuai dengan suku bunga yang disepakati, sehingga dalam banyak kasus, debitur akan membuat suatu alokasi dana pribadi yang dapat dicicilnya setiap interval waktu tertentu dengan harapan pada ujung periode hutangnya, dana pelunasan telah tersedia. Beberapa debitur mencoba untuk mengalokasikan dana kesebuah rekening atau pihak kreditur lain yang menawarkan suku bunga lebih tinggi

         

BAB II

PEMBAHASAN

A.           PENGERTIAN AMORTISASI UTANG

Metode Amortisasi adalah pembayaran hutang yang dilakukan secara berkala dengan jumlah tertentu. Dari angsuran yang dilakukan, hanya sebagaian yang merupakan pelunasan pokok (amortisasi utang) dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga. Tabel amortasi digunakan untuk mengetahui secara akurat berapa pelunasan pokok yang dilakukan dan pembayaran bunganya dari setiap angsuran. Berapa tepatnya untuk amortisasi utang dan berapa untuk pembayaran bunga adalah berbeda untuk setiap periode.

Contoh 1 :

Seorang eksekutif muda pada tanggal 1 April 2001 memutuskan untuk membeli sebuah rumah seharga Rp400.000.000 dengan membayar uang muka Rp100.000.000 dan sisanya dengan Kredit Pemilikan Rumah (KPR) sebuah bank dengan harga 18% p.a. dan angsuran sebesar Rp7.618.028,23 selama 60 bulan. Jika pada tanggal 1 April 2004 dia ingin melunasi kreditnya, berapa jumlah yang harus dia bayar?

JAWAB:

CARA 1: dengan skedul amortisasi

ANUITAS BIASA

Periode	Angsuran	Amortisasi	Bunga	Saldo Hutang
0				Rp 300.000.000
1	Rp 7.618.028	Rp 3.118.028	Rp 4.500.000	Rp 296.881.972
2	Rp 7.618.028	Rp 3.164.799	Rp 4.453.230	Rp 293.717.173
3	Rp 7.618.028	Rp 3.212.271	Rp 4.405.758	Rp 290.504.902
4	Rp 7.618.028	Rp 3.260.455	Rp 4.357.574	Rp 287.244.448
….	….	….	….	….
35	Rp 7.618.028	Rp 5.172.798	Rp 2.445.231	Rp 157.842.583
36	Rp 7.618.028	Rp 5.250.389	Rp 2.367.639	Rp 152.592.194
….	….	….	….	….
59	Rp 7.618.028	Rp 7.394.529	Rp 223.500	Rp 7.505.447
60	Rp 7.618.028	Rp 7.505.447	Rp 112.582	Rp 0

Cara perhitungan skedul diatas adalah:

A= Rp7.618.028,23

PV= Rp400.000.000 - Rp100.000.000 = Rp300.000.000

i= 18 % p.a = 18% : 12 = 1,5% per bulan

Bunga periode pertama = saldo KPR awal x i

                                      = 300.000.000 x 1,5 %

                                      = 4.500.000

Amortisasi utang pertama = angsuran – bunga periode pertama

                                          = 7.618.028,23 – 4.500.000

                                          = 3.118.028,23

Saldo KPR kedua = saldo KPR awal – amortisasi utang pertama

                             = 300.000.000 – 3.118.028,23

                             = 296.881.972

Jadi eksekutif muda tersebut harus membayar jumlah KPR samapai tanggal 1 april 2004 sebesar Rp 152.592.193,5.

CARA 2 :

Dengan persamaan nilai sekarang dari anuitas biasa, dengan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 sebanyak 24 periode dengan i = 1,5% per bulan.

 

Jadi, eksekutif muda tersebut harus membayar Rp 152.592.193,5 untuk pelunasan kreditnya.

Contoh 2 :

Seorang tukang ojek, Anto, memutuskan untuk membeli sebuah motor dengan harga tunai Rp 12.000.000 secar kredit. Anto mendatangi perusahaan pembiayaan yang mengenakan j₁₂ = 21% dan menyatakan ingin mengangsur selama 36 bulan masing-masing sebesar Rp 400.000 sesuai dengan penghasilannya sebagai tukang ojek. Untuk itu, Anto siap membayar uyang muka yang membuat angsuran menjadi tepat Rp 400.000, jika kemudian Anto mendapatkan penghasilan jauh lebih besar dan ingin melunasi utangnya pada akhir tahun pertama, setelah angsuran ke-12. Berapa yang harus dibayar Anto?

JAWAB:

Pada akhir tahun pertama. Anto sudah mengangsur 12 bulan dan masih mempunyai 24 kali angsuran bulanan

Diketahui:

n=24

A= Rp 400.000

i= 21% : 12 = 0,0175

Ditanya: PV =…?

 

                                                                                                  

 

Jadi, Anto harus membayar Rp 7.784.247,26 untuk pelunasan pada adkhir tahun pertama ini.

B.            AMORTISASI UTANG untuk ANUITAS di MUKA

Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya sama dengan anuitas biasa kecuali untuk periode pertama.

Contoh :

Sebuah Notebook dijual dengan harga tunai Rp 15.000.000 atau dengan 5 kali angsuran bulanan mulai hari transaksi dengan menggunakan j₁₂ = 30%. Buatlah skedul amortisasi utang secara lengkap!

JAWAB :

PV=Rp15.000.000

n=5
i= 30% : 12 = 2,5%=0,025

  

 

        

        

     

    

Tabel Amortisasi

ANUITAS SEGERA

Periode	Angsuran	Amortisasi	Bunga	Saldo Hutang
				Rp 15.000.000
0	Rp 3.149.954	Rp 3.149.954	Rp -	Rp 11.850.046
1	Rp 3.149.954	Rp 2.853.703	Rp 296.251	Rp 8.996.343
2	Rp 3.149.954	Rp 2.925.045	Rp 224.909	Rp 6.071.298
3	Rp 3.149.954	Rp 2.998.172	Rp 151.782	Rp 3.073.126
4	Rp 3.149.954	Rp 3.073.126	Rp 76.828	Rp 0,00

NB: Cara perhitungan table anuitas segera ini sama dengan perhitungan table anuitas biasa. Hanya saja pada periode 0 tidak ada bunga.

C.           PEMBIAYAAN KEMBALI PINJAMAN

Pada saat bunga pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.

Contoh :

King Aragorn meminjam Rp 400.000.000 dari Bank GONDOR untuk membeli sebuah rumah. Pinjaman itu akan dilunasi selama 15 tahun dicicil bulanan dengan bunga tetap 21% p.a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, King Aragorn melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 15% p.a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 21% p.a. dengan pinjaman baru berbunga 15% p.a. Namun Bank GONDOR hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika King Aragorn bersedia membayar denda sebanyak 18 angsuran bulanan. Keputusan apa yang sebaiknya diambil King Aragorn?

JAWAB:

 

Besar pinjaman yang harus diperoleh untuk perlunasan :

Rp.131.804.083,44 + Rp.390.484.200,1 = Rp.522.288.283,54

Selanjutnya, dengan bunga 15% p.a. Kita menghitung angsuran bulanan selama 13 tahun (15 – 2) jika pinjaman baru ini jadi dilakukan.

 

Lalu kita bandingkan angsuran bulanan dari pinjaman baru dengan angsuran bulanan pinjaman lama. Karena angsuran pinjaman lama lebih rendah, maka sebaiknya King Aragorn tidak melakukan pinjaman baru.

D.         SINGKING FUND(dana pelunasan)

Sinking fund digunakan untuk menentukan jumlah uang yang harus ditabung setiap periode untuk mencapai sejumlah uang yang diinginkan pada nilai periode yang akan datang. Jumlah uang pada nilai periode ini merupakan akumulasi pembayaran tetap setiap periode selama waktu yang diinginkan. Dengan demikian kita dapat mengetahui jumlah uang yang ditabung di bank setiap tahunnya dengan tingkat bunga tertentu untuk mencapai jumlah yang diinginkan pada akhir tahun.

Contoh :

PT Protaniaga mengelola sebuah gedung apartemen dengan 150 kamar. Manajemen perusahaan memperkirakan adanya kebutuhan untuk melakukan pengecatan ulang gedung bagian luar dan lorong serta penggantian semua karpet yang ada 5 tahun lagi. Biaya semua kegiatan itu sekitar Rp 2 milyar. Jika manajemen PT Protaniaga memutuskan untuk membentuk dana pelunasan untuk tujuan ini, berapa besar setoran bulanan selama 5 tahun jika bisa memperoleh bunga 6% p.a.?

Jawaban :

FV         =Rp2.000.000.000
   n          =5 x 12  =  60 periode

i  =

E.            METODE DANA PELUNASAN UNTUK PELUNASAN UTANG

Dana pelunasan dibentuk untuk tujuan pelunasan utang. Jumlah uang yang diakumulasikan dalam dana ini pada akhir periode harus menjadi sebesar total pokok utang yang harus dibayar. Sementara itu, sebelum utang itu jatuh tempo, hanya bunga yang dibayarkan secara periodic pada tanggal-tanggal yang sudah disepakati dengan kreditur. Selisih antara jumlah dana pelunasan dan pokok utang pada saat tertentu disebut nilai buku utang. Jumlah pembayaran tahunan yang harus dilakukan debitur karenanya adalah jumlah untuk anuitas dana pelunasan dan bunga periodic.   

Contoh :

Sebuah pinjaman sebesar Rp 500.000.000 akan jatuh tempo 4 tahun lagi dan harus dibayarkan dengan metode dana pelunasan. Jika pinjaman itu berbunga sederhana (simple interest) 9% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan dan pembayaran dana pelunasan dapat memperoleh bunga 8% p.a. dihitung triwulanan, hitunglah:

a.         Jumlah pembayaran tahunan

b.        Jumlah dana pelunasan setelah 2 tahun

c.         Nilai buku pinjaman setelah 2 tahun

JAWAB :

a.        Anuitas untuk dana pelunasan

 

         

       

F.            PERBANDINGAN METODE AMORTISASI DAN DANA PELUNASAN

Dalam metode amortisasi, pengeluaran periodik adalah sama dengan besar pembayaran angsuran per periode. Dalam metode dana pelunasan, pengeluaran periodik adalah jumlah pembayaran bunga dan setoran untuk dana pelunasan.

Contoh :

Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 1 milyar selama 5 tahun dari bank. Bank Gryfendor bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 21% p.a. dengan angsuran setiap 6 bulan. Bank lain yaitu Bank Slyterin bersedia memberikan pinjaman dengan bunga sederhana 19% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam bank itu dengan bunga 14% p.a. diperhitungkan setiap 6 bulan.

a.       Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih?

b.      Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap semester?

JAWAB:

 

           

 

                                                   

BAB III

PENUTUP

KESIMPULAN

v  Amortisasi merupakan pelunasan pokok yang merupakan pengurangan dari angsuran utang dan bunga.

v  Amortisasi utang selalu memiliki nilai lebih kecil atau sama dengan angsuran utang.

v  Dana pelunasan digunakan untuk membayar utang, untuk menebus utang obligasi yang jatuh tempo, untuk dana penggantian mesin yang usang, dan untuk dana pembelian peralatan baru.

v  Rumus nilai sekarang anuitas biasa yaitu 

 

v  Persamaan nilai anuitas, persamaan anuitas nilai sekarang

v  Persamaan anuitas nilai akan datang

 

DAFTAR PUSTAKA

Ø  Frensidy, Budi. 2010. Matematika Keuangan. Jakarta: Salemba Empat

Ø  http://ekonomi.kompasiana.com/moneter/2015/05/15/amortisasi-dan-sinking-fund

Ø  www.perbanasinstitute.ac.id/moneter/2015/05/15/matematika-keuangan